课程研究
双座电动多旋翼概念设计的 MDO 架构对比
在 OpenMDAO 中实现并对比 MDF 与 IDF 两种优化架构，量化模型保真度对电机选型的影响。
以最小化整机质量为目标、功率与能量裕度为约束，构建动力—质量—性能三学科耦合模型。这个模型能捕捉到 30% 结构质量分数导致的「重量螺旋」正反馈——机体重一点就要更大的电机，更大的电机又让机体更重。
MDF 和 IDF 有什么区别
两种架构要解决的是同一件事：质量和功率互相依赖——总质量决定需要多大的功率，功率决定电机和电池有多重，最后又反过来影响总质量。区别在于什么时候让它们对上账。
MDF（多学科可行）：每一步都先对齐。 优化器每提出一个设计，都先在内部反复迭代，直到质量和功率算得互相吻合，再把结果交给优化器。
- 优点：优化器看到的每一个中间设计都是物理上成立的，随时停下来都是一个能用的方案；需要优化的变量也更少
- 缺点：每一步里都藏着一轮内部迭代，分析越耗时，每一步就越慢；内部迭代万一不收敛，整个优化就卡住
IDF（单学科可行）：先各算各的，最后再对账。 优化器先「猜」一个总质量，各学科拿着这个猜测值各算各的，不用互相等；再加一条等式约束，要求猜的质量最终必须等于算出来的质量。
- 优点：没有内部迭代，各学科彼此解耦，可以并行，也更容易把不同学科的模块拼到一起
- 缺点：优化变量和约束变多，需要更多次优化迭代；过程中的设计在物理上并不自洽，约束不够严时，优化器甚至会钻空子，找出「猜的是 500 kg、算出来却是 1000 kg」这种虚假的轻量设计
我们的结果
在 OpenMDAO 中实现并对比了这两种架构。MDF 用 Newton 求解器在每一步把耦合残差压到 10⁻⁹ 以下；IDF 则故意从一个很不自洽的初始点出发（猜 3000 kg，实际约 500 kg），一致性残差从 10³ 一路收敛到 10⁻¹⁰。
两种架构最终收敛到同一个最优解 538.44 kg。也就是说，选 MDF 还是 IDF 不影响最终答案，只是在计算代价和实现灵活性之间取舍：MDF 需要的优化迭代更少，IDF 让学科集成更简单。求解器方面，梯度法 SLSQP 用了 14 次迭代，无梯度的 COBYLA 用了 19 次。
同时引入含多工况的任务剖面模型，量化模型保真度的影响：仅悬停模型与含多工况模型相比，驱动电机质量从 16.35 kg 变为 21.32 kg。